دوره آنلاین تخصصی گسسته پایه دوازدهم ریاضی
دوره آنلاین تخصصی گسسته پایه دوازدهم ریاضی شامل آموزش جامع از تمام مفاهیم پایه و تخصصی گسسته دوازدهم است و برای دانش‌آموزانی که به دنبال افزایش معدل و موفقیت در کنکور هستند مناسب است.
این درس یکی از دروس اصلی و مهم این پایه است که نقش بسیار کلیدی در آماده‌سازی دانش‌آموزان برای امتحانات نهایی و کنکور سراسری دارد. این درس مفاهیم پیشرفته ریاضی، شامل تحلیل توابع، حد و مشتق، و کاربردهای آن را ارائه می‌کند.
محتوای دوره آنلاین تخصصی گسسته پایه دوازدهم ریاضی شامل تمام فصل‌ها و بخش‌های کتاب درسی اصلی است.
فصل 1: تابع
- مفاهیم پایه‌ای تابع: یادآوری مفاهیم اساسی توابع شامل دامنه، برد، و انواع توابع
- توابع چندضابطه‌ای: تحلیل و رسم نمودار این توابع
- توابع معکوس: شرایط وجود معکوس، نحوه محاسبه و رسم نمودار
- انتقال و تبدیل توابع: انتقال‌های افقی و عمودی، انعکاس، و ترکیب تبدیل‌ها
فصل 2: مثلثات
- روابط مثلثاتی پایه: مرور نسبت‌های مثلثاتی و قضایای مربوطه
- تعیین مقادیر مثلثاتی زاویه‌های خاص: کاربرد دایره مثلثاتی
- توابع مثلثاتی: تحلیل دامنه و برد، رسم نمودار و بررسی تناوب
- معادلات مثلثاتی: روش‌های حل معادلات مثلثاتی پایه و ترکیبی
فصل 3: حد و پیوستگی
- تعریف حد: مفاهیم پایه‌ای و تفسیر حد در نقاط مختلف
- محاسبه حدود: استفاده از قوانین حد و تکنیک‌های محاسبه
- حد در بینهایت: رفتار توابع در بینهایت و تعیین حد افقی
- پیوستگی: تعریف پیوستگی، نقاط ناپیوستگی و کاربرد آن در توابع
فصل 4: مشتق
- تعریف مشتق: مشتق به‌عنوان نرخ تغییر و معرفی مفهوم اولیه
- قوانین مشتق‌گیری: قواعد مشتق‌گیری شامل جمع، ضرب، تقسیم و زنجیره‌ای
- مشتق توابع خاص: توابع نمایی، لگاریتمی و مثلثاتی
- کاربرد مشتق: یافتن نقاط بحرانی، روند صعودی و نزولی توابع
فصل 5: کاربرد مشتق
- نقاط ماکسیمم و مینیمم: شناسایی و تحلیل آن‌ها
- بهینه‌سازی: کاربرد مشتق در مسائل عملی و حل مسائل بهینه‌سازی
- رسم نمودار توابع: تحلیل نقاط اکسترمم، تقعر و تحدب
- سرعت و شتاب: استفاده از مشتق در مسائل حرکت
فصل 6: انتگرال
- مفهوم اولیه انتگرال: ارتباط با مساحت زیر نمودار
- انتگرال نامعین: قواعد انتگرال‌گیری و روش‌های پایه
- انتگرال معین: تعریف و کاربرد در مسائل هندسی
- کاربردهای انتگرال: در فیزیک و محاسبه حجم، مساحت و مسائل دیگر
